第五单元 图形的变换
教学内容：
这部分内容包括：轴对称、旋转、欣赏设计。
教学目标：
1、使学生进一步认识图形的轴对称，探索图形成轴对称的特征和性质，能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。
2、进一步认识图形的旋转，探索图形旋转的特征和性质，能在方格纸上把简单图形旋转90°。
3、初步学会运用对称、平移和旋转的方法在方格纸上设计图案，进一步增强空间观念。
4、让学生在上述活动中，欣赏图形变换所创造出的美，进一步感受对称、平移和旋转在生活中的运用，体会数学的价值。
重点、难点：
1、探索图形成轴对称的特征和性质，能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。
2、初步学会运用对称、平移和旋转的方法在方格纸上设计图案，进一步增强空间观念。
课时安排：
轴对称 1课时
旋转 1课时
欣赏设计 1课时
第一课时 轴对称
目的要求：
1．通过画、剪、观察、想象、分类、找对称轴等系列活动，使学生正确认识轴对称图形的意义及特征；
2．掌握已学过的平面图形的轴对称情况，能正确地找出其对称轴
3．培养和发展学生的实验操作能力，发现美和创造美的能力。
教学重点：
会利用轴对称的知识画对称图形。
教学难点：
熟练利用轴对称的知识画对称图形。
教学方法：
三疑三探教学模式
教具学具：
课件等。
教学过程：
一、设疑自探 （8分钟）
1、复习旧知：
（1）欣赏下面的图形，并找出各个图形的对称轴。
（2）学生相互交流 你们还见过哪些轴对称图形？ （3）复习轴对称图形的概念： 如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。
2、导入新课，板书课题。
前面我们已经初步掌握了轴对称的有关知识，这节课我们进一步学习轴对称的有关知识。板书课题：轴对称
3、让学生根据课题提问题。
看到课题你想提出什么问题？
预设：
（1）轴对称图形有什么特点？
（2）怎样画轴对称图形？
（教师对学生提出的问题进行评价、规范、整理后说明：老师根据同学们提出的问题，结合教材归纳、整理、补充成为下面的自探提示，只要同学们能根据自探提示认真探究教材，就能弄明白这些问题）
4、出示自探提示，组织学生自探。
自探提示:
自学课本第3～4页例1和例2，思考以下问题：
（1）仔细观察例1，用尺子量一量，数一数题中每个轴对称图形左右两侧相对的点到对称轴的距离，你能发现什么规律？
（2）在例2中怎样画？先画什么？再画什么？每条线段都应该画多长？请你试着用铅笔画出来。
二、解疑合探（15分钟）
检查自探效果。
1、检查自探效果。(提问考虑不同层次的学生，差生回答，中等生补充，优等生评价。)
2、遇到疑难问题要组织学生进行讨论。
强调：
（1）如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。
（2）在轴对称图形中，对称轴两侧相对的点到对称轴两侧的距离相等。
三、质疑再探（3分钟）
1、学生质疑。
教师：通过本节的学习，你还有什么疑问，提出来大家共同探讨。
2、解决学生提出的问题。（先由其他学生释疑，学生解决不了的，可根据情况或组织学生讨论或教师释疑。）
预设：学习轴对称在生活中有什么用？
四、运用拓展（14分钟）
（一）我当小老师，学生自编题。
1、让学生根据本节所学知识，编一道习题，。
2、展示学生高质量的自编习题，交流解答。
（二）补充练习。（根据学生自编习题的练习情况，有选择的出示下面习题供学生练习。）
1．判断下面各图是否是轴对称图形，如果是，请指出它们的对称轴。
2、课本第4页做一做。
（三）全课总结：
1、学生谈学习收获。
教师：学习了本节内容你有什么收获？
2、教师总结强调。
学生充分发表意见后，教师强调重点内容，并引导学生对本节内容进行归纳整理，形成系统的知识。
板书设计
轴对称
（1）如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。
（2）在轴对称图形中，对称轴两侧相对的点到对称轴两侧的距离相等。
教后反思：
第二课时 旋转
目的要求：
1、通过生活事例，使学生初步了解图形的平移变换和旋转变换。并能正确判断图形的这两种变换。结合学生的生活实际，初步感知平移和旋转现象 。
2、通过动手操作，使学生会在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。
3、初步渗透变换的数学思想方法。
教学重点、难点：
能正确区别平移和旋转的现象，并能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。
教学方法：
三疑三探教学模式
教具学具：
课件等。
教学过程：
一、设疑自探（8分钟）
1、复习旧知，导入新课
课件出现游乐场情景：摩天轮、穿梭机、旋转木马；
滑滑梯、推车、小火车、速滑。
游乐园里各种游乐项目的运动变化相同吗？
你能根据他们不同的运动变化分分类吗？
在游乐园里，像滑滑梯、小朋友推车、小火车的直行、速滑这些物体都是沿着直线移动这样的现象叫做平移（板书：平移）。
而摩天轮、穿梭机、旋转木马，这些物体都绕着一个点或一个轴移动这样的现象，我们把他叫做旋转（板书：旋转）。
今天我们就一起来学习“旋转”。板书课题。
2、让学生根据课题提问题。
看到课题你想提出什么问题？
预设：
（1）物体是怎样“旋转”的？
（2）学习学习“旋转”有什么作用？
（教师对学生提出的问题进行评价、规范、整理后说明：老师根据同学们提出的问题，结合教材归纳、整理、补充成为下面的自探提示，只要同学们能根据自探提示认真探究教材，就能弄明白这些问题）
4、出示自探提示，组织学生自探。
自探提示:
自学课本第5页，回答以下问题：
（1）在生活中你见过哪些平移现象？你见过哪些旋转现象？
（2）请你试着完成例3.然后想一想，风车旋转后，每个三角形有什么变化？
（3）请你试着完成例4. 先想一想画图的步骤，再来画图。
二、解疑合探（16分钟）
检查自探效果。
1、检查自探效果。(提问考虑不同层次的学生，差生回答，中等生补充，优等生评价。)
2、遇到疑难问题要组织学生进行讨论。
强调：
平移和旋转都是物体或图形的位置变化。平移就是物体沿着直线移动。旋转就是物体绕着某一个点或轴运动。
三、质疑再探（4分钟）
1、学生质疑。
教师：通过本节的学习，你还有什么疑问，提出来大家共同探讨。
2、解决学生提出的问题。（先由其他学生释疑，学生解决不了的，可根据情况或组织学生讨论或教师释疑。）
预设：学习旋转应注意什么？
四、运用拓展（12分钟）
（一）我当小老师，学生自编题。
1、让学生根据本节所学知识，编一道习题，。
2、展示学生高质量的自编习题，交流解答。
（二）补充练习。（根据学生自编习题的练习情况，有选择的出示下面习题供学生练习。）
1．第6页2题。
2．第9页4题。
（三）全课总结：
1、学生谈学习收获。
教师：学习了本节内容你有什么收获？
2、教师总结强调。
学生充分发表意见后，教师强调重点内容，并引导学生对本节内容进行归纳整理，形成系统的知识。
板书设计
旋 转
平移和旋转都是物体或图形的位置变化。
平移就是物体沿直线移动。
旋转就是物体绕着某一个点或轴运动
教后反思：
第三课时 欣赏设计
目的要求：
1．通过欣赏与设计图案，使学生进一步熟悉已学过的对称、平移、旋转等现象。
2．欣赏美丽的对称图形，并能自己设计图案。
3．学生感受图形的美，进而培养学生的空间想象能力和审美意识。
教学重难点：
1．能利用对称、平移、旋转等方法绘制精美的图案。
2．感受图形的内在美，培养学生的审美情趣。
教学方法：
三疑三探教学模式
教具学具：
课件等。
教学过程：
一、设疑自探（8分钟）
1、导入新课
利用课件显示课本第7页四幅美丽的图案，配音乐，让学生欣赏。
2、板书课题：欣赏设计
3、让学生根据课题提问题。
看到课题你想提出什么问题？
预设：
欣赏设计应从哪方面入手？
欣赏设计应注意什么？
（教师对学生提出的问题进行评价、规范、整理后说明：老师根据同学们提出的问题，结合教材归纳、整理、补充成为下面的自探提示，只要同学们能根据自探提示认真探究教材，就能弄明白这些问题）
4、出示自探提示，组织学生自探。
自探提示:
（1）伴着动听的音乐，我们欣赏了这四幅美丽的图案，你有什么感受？ （2）上面每幅图的图案是由哪个图形平移或旋转得到的？ (3)上面哪幅图是对称的？
二、解疑合探（15分钟）
检查自探效果。
1、检查自探效果。(提问考虑不同层次的学生，差生回答，中等生补充，优等生评价。)
2、遇到疑难问题要组织学生进行讨论。
强调：对称、平移和旋转知识广泛地应用于平面、立体的建筑艺术和几何图像上，而且还涉及到其它领域，希望同学们平时注意观察，都成为杰出的设计师。
三、质疑再探（3分钟）
1、学生质疑。
教师：通过本节的学习，你还有什么疑问，提出来大家共同探讨。
2、解决学生提出的问题。（先由其他学生释疑，学生解决不了的，可根据情况或组织学生讨论或教师释疑。）
预设：
学习本节知识在日常的生活中有什么作用？
四、运用拓展（14分钟）
（一）我当小老师，学生自编题。
1、让学生根据本节所学知识，编一道习题，。
2、展示学生高质量的自编习题，交流解答。
（二）补充练习。（根据学生自编习题的练习情况，有选择的出示下面习题供学生练习。）
1、完成第8页3题。 （1）这个图案我们应该怎样画？ (2)仔细观察这几个图案是由哪个图形经过什么变换得到的？ 2、分别利用对称、平移和旋转创作一个图案。 3、 交流并欣赏。说一说好在哪里？
（三）全课总结：
1、学生谈学习收获。
教师：学习了本节内容你有什么收获？
2、教师总结强调。
学生充分发表意见后，教师强调重点内容，并引导学生对本节内容进行归纳整理，形成系统的知识。
板书设计 欣赏和设计 图案1 图案2 图案3 图案4 对称、平移和旋转知识有广泛的应用。
第四课时 欣赏与设计练习课
目的要求：
1、对有关图形的变化进行回顾与整理，加强知识的对比分析，提高学生的作图能力。
2、通过欣赏图案，发展学生的审美意识和空间观念。
3、自己经历创作实践的整个过程，感受创作的乐趣，进一步培养学生的审美情趣。
教学重点：
1、通过对比分析得出对称、旋转、平移三种图形变化之间的联系与区别。
2、进一步利用对称、平移、旋转等方法绘制精美的图案。
教学难点：
能够根据折法判断剪出来的图形，能根据剪出来的图形想像出折法。
教学方法：
三疑三探教学模式
教具学具：
师：长方形、正方形、三角形、正六边形、圆形纸片各一张，正方形纸若干，剪刀、三角板。
生：三角板、方格纸、正方形纸及剪刀等。
教学过程：
一、设疑自探（7分钟）
1、展览导入
课前让学生收集图案，以小组为单位进行交流。
思考：这些图案是怎样设计的，它有什么特点？
指名介绍本组中最美的图案，并结合思考说一说它的特点。
2、板书课题：欣赏与设计练习课
3、让学生根据课题提问题。
看到课题你想提出什么问题？
（教师对学生提出的问题进行评价、规范、整理后说明：老师根据同学们提出的问题，结合教材归纳、整理、补充成为下面的自探提示，只要同学们能根据自探提示认真探究教材，就能弄明白这些问题）
4、出示自探提示，组织学生自探。
自探提示:
（1）以直线l为对称轴，画出下面图形的轴对称图形。（图略）
(2)将图1向右平移4格得到图2，再将图2向下平移6格得到图3。（图略）
(3)将三角形ABC沿A点逆时针旋转90度得到图2，再将三角形ABC沿C点顺时针旋转90度得到图3。
二、解疑合探（16分钟）
检查自探效果。
1、检查自探效果。(提问考虑不同层次的学生，差生回答，中等生补充，优等生评价。)
2、遇到疑难问题要组织学生进行讨论。
强调：
1、等边三角形、平行四边形、等腰梯形、长方形、正方形、正六边形等可以密铺。
2、做第10页“实践活动”7题提出三个步骤：
（1）先选择一个喜欢的图形；
（2）再确定你选用的对称、平移和旋转的方法；
（3）动手绘制图案。
三、质疑再探（5分钟）
1、学生质疑。
教师：通过本节的学习，你还有什么疑问，提出来大家共同探讨。
2、解决学生提出的问题。（先由其他学生释疑，学生解决不了的，可根据情况或组织学生讨论或教师释疑。）
预设：
学习本节知识在日常的生活中有什么作用？
四、运用拓展（12分钟）
（一）我当小老师，学生自编题。
1、让学生根据本节所学知识，编一道习题，。
2、展示学生高质量的自编习题，交流解答。
（二）补充练习。（根据学生自编习题的练习情况，有选择的出示下面习题供学生练习。）
1、第9页第5题。
学生先根据书上的折法，在头脑中将纸展开，想象剪出来的是什么图形（用手势表示结果）。然后再按书上的方法实际折一折、剪一剪，帮助学生进行想像。
其它几幅图让学生从上面任选一个图案剪一剪，然后将自己的折法向大家交流。
2、第10页第6题。
长方形纸的两条对称轴相交于点O。先将长方形纸拓在黑板上，然后将它绕点O旋转90度，180度。问：你发现它转到多少度时正好与原图形重合。
再依次出示正方形、圆形、等边三角形、正六边形。先请学生猜想它们至少旋转多少度能够与原来的图形重合，再动手验证。
3、第11页“实践活动”。
回忆可密铺的平面图形有哪些？（等边三角形、平行四边形、等腰梯形、长方形、正方形、正六边形等）
独立阅读教材
提出三个步骤：
（1）先选择一个喜欢的图形；
（2）再确定你选用的对称、平移和旋转的方法；
（3）动手绘制图案。
4、分别利用对称、平移和旋转创作一个图案后，全班交流。
（三）全课总结：
1、学生谈学习收获。
教师：学习了本节内容你有什么收获？
2、教师总结强调。
学生充分发表意见后，教师强调重点内容，并引导学生对本节内容进行归纳整理，形成系统的知识。
板书设计
欣赏和设计练习课
图片1 图片2
教后反思：
