二次根式同步练习
二次根式
1、下列各式中，属于二次根式的有（ ）
① ② ③ ④ ⑤ ⑥
2、如果a是非零实数，则下列各式中一定有意义的是（ ）
A、 B、 C、 D、
3.下面的计算中，正确的是（ ）
A．=0.1； B．-=-0.03； C．±=±13； D．=-4
4.下列各式正确的是（ ）
A. （）2＝2 B. ＝－4 C. ＝2 D. ＝－x
5. 当时，有意义。
6. 若有意义，则的取值范围是 。
7. 当时，是二次根式。
8、若则
9.若，的值是
10. y = +3， 求x+y的值.
11、化简的结果是
12、已知为实数，那么等于
13、当-1<<1时，化简得
14、(1) (2)当 时，
(3)如果 ,则x的取值范围是 。
(4)如果 , 则x的取值范围是 。
(5)若1＜x＜4,则化简 = 。
(6)设a,b,c为△ABC的三边,化简
=
(7)若 ,则a的取值范围是
15．数a在数轴上的位置如图所示，化简：-│1-a│=_______．
16．计算：+=_______．=________．
17．比较大小6______7．（填“>”，“＝”，“<”号）
18．如果+│b-2│=0，求以a、b为边长的等腰三角形的周长．
19．计算（1）[-]·-6 （2）--（）2;
（3）-|-| （4）+;
（5）+++…+=______．
20.在实数范围内因式分解.
(1) (2) (3)
21．阅读下面解题过程，并回答问题：化简：（）2-│1-x│．
解：由隐含条件1-3x≥0 得 x≤ ∴1-x>0
∴原式=（1-3x）-（1-x）
=1-3x-1+x
=-2x
按照上面的解法，化简下题：-（）2．
二、二次根式的乘法
1．等式成立的条件是（ ）
A．x≥0 B．x≥6 C．0≤x≤6 D．x为一切实数
2. 计算：
3．计算：______．
4. 当，b＜0时，。
5、若=－x，则x的取值范围是 。
6.计算（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）；
（7）；
（8）
（9）
（10） （x≥0，y≥0）
7.计算：(1) +(-3)2 (2) (-3)(2+1)
（3） （4）（-+）2
三、二次根式的除法
1.下列二次根式中，最简二次根式是（ ）
A. B. C. D.
2、下列二次根式中，属于最简二次根式的是（ ）
A. B. C. D.
3、下列根式中，最简二次根式是（ ）
A. B. C. D.
4.计算： (1) (2) (3) (4) (5)
(6) (7) （8）； （9）
5.计算：（1） （2） （3） （4） （5）
（6） （7） （8） （9）
（10） （11） （12） （13）
（9）（－）÷ （10）
6.计算：
7.已知 求：代数式的值。
四、二次根式的加减法
1、当a>0,b<0时，化简=
2、估计的运算结果应在（ ）
A．1到2之间 B．2到3之间 C．3到4之间 D．4到5之间
计算:(1) (2) （3）
4、下列运算错误的是( )
A. B. C. D.
5、计算：
（1） （2）
（3） （4）
6、计算：
（1） （2）
（3） （4）
（5） （6）
7、观察下列运算，完成下列各题的解答：
判断下列各式是否正确
（ ） （ ）
（ ） （ ）
根据上述判定结果你能发现什么规律？请你用含有自然数n的式子将你发现的规律写出来，并注明n的取值范围。
