第十七章 勾股定理单元测试题（莫）
总分120分 时间120分钟
一、选择题（本大题共l0小题，每小题3分．共52分）
1. 若直角三角形的两条直角边长分别为3cm、4cm，则斜边上的高为 ( )
A cm B cm C 5 cm D cm
2. 将直角三角形的三条边长同时扩大同一倍数, 得到的三角形是( )
A 钝角三角形 B 锐角三角形 C 直角三角形 D 等腰三角形
3. 在直角坐标系中，点P（-2，3）到原点的距离是 （ ）
A B C D 2
4. 如图2，分别以直角△ABC的三边AB，BC，CA为直径向外作半圆.设直线AB左边阴影部分的面积为S1，右边阴影部分的面积和为S2，则（ ）
A S1＝S2 B S1＜S2 C S1＞S2 D 无法确定
5. 如图3，四边形ABCD是正方形，AE垂直于BE，且AE＝3，BE＝4，则阴影部分的面积是：
A 16 B 18 C 19 D 21
6. 已知，如图4，一轮船以16海里/时的速度从港口A出发向东北方向航行，另一轮船以12海里/时的速度同时从港口A出发向东南方向航行，离开港口2小时后，则两船相距（ ）
A 25海里 B 30海里 C 35海里 D 40海里
7. 直角三角形的斜边比一直角边长2 cm，另一直角边长为6 cm，则它的斜边长
（A）4 cm （B）8 cm （C）10 cm （D）12 cm
8. 已知一个Rt△的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是（ ）
（A）25 （B）14 （C）7 （D）7或25
9. 五根小木棒，其长度分别为7，15，20，24，25，现将他们摆成两个直角三角形，其中正确的是（ ）
10. 如图小方格都是边长为1的正方形,则四边形ABCD的面积是 ( )
（A） 25 （B） 12.5 （C） 9 （D） 8.5
11.三角形的三边长为,则这个三角形是( )
（A） 等边三角形 （B） 钝角三角形 （C） 直角三角形 （D） 锐12.下列命题：①如果a、b、c为一组勾股数，那么4a、4b、4c仍是勾股数；②如果直角三角形的两边是3，4，那么斜边必是5；③如果一个三角形的三边是12，25，21，那么此三角形必是直角三角形；④一个等腰直角三角形的三边是a、b、c，（a＞b=c），那么a2：b2：c2=2：1：1．其中正确的是（ ） A、①② B、①③ C、①④ D、②④
13.一直角三角形的三边分别为4、5、x，那么以x为边长的正方形的面积为（ ）
A、13 B、5 C、41或9 D、4
14.如图，AB⊥CD于B，△ABD和△BCE都是等腰直角三角形，如果CD=17，
BE=5，那么AC的长为（ ）.（A）12 （B）7 （C）5 （D）13
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
15.在正方形ABCD中，对角线为2，则正方形边长为 。
16.飞机在空中水平飞行，某一时刻刚好飞到小刚头顶正上方4000米处，过了20秒，飞机距离小刚5000米，则飞机每小时飞行 千米。
17. 已知一个直角三角形的两边长分别是3和4，则第三边长为 。
18. 如图，数轴上有两个直角三角形Rt△ABO、Rt△CDO，OA、OC是斜边，且OB=1，AB=1，CD=1，OD=2，分别以O为圆心，OA、OC为半径画弧交x轴于E、F，则E、F分别对应的数是 。
19.在Rt△ABC中，斜边AB=2，则AB2+BC2+AC2= ．
20.“对顶角相等”的逆命题是_ ______ __ .
21．如图所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为8，正方形A的面积是10，B的面积是11，C的面积是13，则D的面积之为_____
22.如图，圆锥的底面半径为6cm，高为8cm，那么这个圆锥的母线L是___________
三、解答题
23.如图，∠C=90°，AC=12，BC=9，AD=8，BD=17，求△ABD的面积．（6分）
24. 如图，折叠矩形的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知AB＝8cm，BC＝10cm，求EC的长．（6分）
25.（8分）如图14，一架云梯长25米，斜靠在一面墙上，梯子靠墙的一端距地面24米.
（1）这个梯子底端离墙有多少米？
（2）如果梯子的顶端下滑了4米，那么梯子的底部在水平方向也滑动了4米吗？
26.（8分）如图10，方格纸上每个小正方形的面积为1个单位.
（1）在方格纸上，以线段AB为边画正方形并计算所画正方形的面积。
（2）你能在图上画出面积依次为5个单位、10个单位、13个单位的正方形吗？（请画出来，并计算,）
27.（8分）如图，铁路上A、B两点相距25km, C、D为两村庄，若DA=10km,CB=15km，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，现要在AB上建一个中转站E，使得C、D两村到E站的距离相等.
（1）求E应建在距A多远处？
（2）DE和EC垂直吗？试说明理由
28.（8分）如图，直线与x轴、y轴交于A（3,0）、B（0，-3）两点，求线段AB的长及AB边上的高。
