第18章 平行四边形全章测试
（时间120分钟 满分120分）
题号
一
二
三
总分
19
20
21
22
分数
一、选择题（请把答案写在下列表格中，共12小题，每小题3分，共36分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
1.中，的值可以是 （ ）
A．1：2：3：4 B．1：2：2：1 C．2：2：1：1 D．2：1：2：1
2.能够判定一个四边形是平行四边形的条件是 （ ）
A.一组对角相等 B.两条对角线互相平分
C.两条对角线互相垂直 D.一对邻角的和为180°
3.如图,□ABCD中,∠C=108°,BE平分∠ABC,则∠ABE=( )
A.18° B.36° C.72° D.108°
4.平行四边形的一边长为10cm，那么这个平行四边形的两条对角线长可以是（ ）
A.4cm和 6cm B.6cm和 8cm
C. 20cm和 30cm D.8cm 和12cm
5.如图，将矩形ABCD沿对角线BD对折，使点C落在C′处，BC′交AD于F，下列
不成立的是（ ）
A．AF＝C′F B．BF＝DF
C．∠BDA＝∠ADC′ D．∠ABC′＝∠ADC′
6．下列命题中，真命题是（ ）
A.有两边相等的平行四边形是菱形 B.有一个角是直角的四边形是矩形
C.四个角相等的菱形是正方形 D.两条对角线相等的四边形是矩形
7．正方形具有而菱形不一定具有的性质是（ ）
A.四条边相等 B.对角线互相垂直平分
C.对角线平分一组对角 D.对角线相等
8. □ABCD对角线AC、BD相交于点O，下列条件中，不能判定它为菱形的是( )
A.AB=AD B.AC⊥BD C.∠A=∠D D.CA平分∠BCD
9.在四边形ABCD中，O是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的是（ ）
A．AC=BD，AB∥CD，AB=CD B. AD∥BC，∠A=∠C
C. AO=BO=CO=DO，AC⊥BD D. AO=CO，BO=DO，AB=BC
10.如图，矩形ABCD中，DE⊥AC于E，且
∠ADE：∠EDC=3：2，则∠BDE的度数为（ ）
A.36o B.18o C.27o D.9o
11．三角形的三条中位线长分别为2cm、3cm、4cm，则原三角形的周长为（ ）．
A.4．5cm B.18cm C.9cm D.36cm
12.如图，在一个由4×4个小正方形组成的正方形网格中，阴影部分面积与正方形ABCD的面积比是 （ ）
A.3：4 B.5：8 C.9：16 D.1：2
二、填空题（本大题共6小题，每空3分，共18分）
13．在中，两邻边的差为4cm，周长为32cm，则较长边长为________．
14．对角线长为10 cm的正方形的面积是______ cm2。
15．若菱形的周长为24 cm，一个内角为60°，则菱形的面积为______ cm2。
16.矩形的两条对角线的一个交角为120 o，两条对角线的和为8cm，则这个矩形的一条较短边为 cm。
17、如图，菱形ABCD的一条对角线BD上一点O，到菱形
一边AB的距离为2，那么点O到另外一边BC的距离为_________。
18．如图，边长分别为4和8的两个正方形ABCD和CEFG并排放在一起，连结BD并延长交EG于点T，交FG于点P，则GT=
三、解答题（本大题共6小题，共66分）
19.（本题8分）如图，在□ABCD中，BE交对角线AC于点E，DF∥BE交AC于点F．
（1）写出图中所有的全等三角形（不得添加辅助线）；
（2）求证：BE＝DF．
20.（本题7分）如图，已知四边形ABCD中，AC=BD，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA边上的中点，求证：四边形EFGH是菱形．
21．（本题8分）如图，在矩形ABCD中，E，F为BC上两点，且BE=CF，连接AF，DE交于点O．求证：（1）△ABF≌△DCE；
（2）△AOD是等腰三角形．
22. （本题7分）在□ABCD中，分别以AD、BC为边向内作等边△ADE和等边△BCF，连结BE、DF．求证：四边形BEDF是平行四边形．
23．（本题10分）如图，在菱形ABCD中，AC为对角线，点E、F分别是边BC、AD的中点．（1）求证：△ABE≌△CDF； （2）若∠B=60°，AB=4，求线段AE的长．
24.（本题9分）如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DF=BE.(1)求证：CE=CF;(2)若点G在AD上，且∠GCE=45°，则GE=BE+GD成立吗？为什么？
