平凉四中数学导学案八年级（上）
编号021 编制人 路耀军 审核人周改玲 课型 问题综合课 单元（章、节） 12
课时 1 班级 小组 学生姓名 小组评价 教师评价
第十一章 全等三角形测试题（A）
一、选择题（每小题4分，共40分）
1、下列说法正确的是（ ）
A：全等三角形是指形状相同的两个三角形 C：全等三角形的周长和面积分别相等
C：全等三角形是指面积相等的两个三角形 D：所有的等边三角形都是全等三角形
2、如图：若△ABE≌△ACF，且AB=5，AE=2，则EC的长为（ ）
A：2 B：3 C：5 D：2.5
3、如图：在△ABC中，AB=AC，∠BAD=∠CAD，则下列结论：①△ABD≌△ACD，②∠B=∠C，③BD=CD，④AD⊥BC。其中正确的个数有（ ）
A：1个 B：2个 C：3个 D：4个
4、如图：AB=AD，AE平分∠BAD，则图中有（ ）对全等三角形。
A：2 B：3 C：4 D：5
5、如图：在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于D，AE⊥BC于E，
∠B=40°，∠BAC=82°，则∠DAE=（ ）
A：7 B：8° C：9° D：10°
6、如图：在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AC于E，
DF⊥AB于F，且FB=CE，则下列结论：：①DE=DF，②AE=AF，
③BD=CD，④AD⊥BC。其中正确的个数有（ ）
A：1个 B：2个 C：3个 D：4个
7、如图：EA∥DF，AE=DF，要使△AEC≌△DBF，则只要（ ）
A：AB=CD B：EC=BF C：∠A=∠D D：AB=BC
8、如图：在不等边△ABC中，PM⊥AB，垂足为M，PN⊥AC，垂足为N，
且PM=PN，Q在AC上，PQ=QA，下列结论：①AN=AM，②QP∥AM，
③△BMP≌△QNP，其中正确的是（ ）
A：①②③ B：①② C：②③ D：①
9、如图：直线a，b，c表示三条相互交叉环湖而建的公路，现在建立一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（ ）
A：1个 B：2个 C：3个 D：4个
10、如图：△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB于E，且AB=6㎝，则△DEB的周长是（ ）
A：6㎝ B：4㎝ C：10㎝ D：以上都不对
二、填空题（每小题4分，共40分）
11、如图：AB=AC，BD=CD，若∠B=28°则∠C= ；
12、如图：在∠AOB的两边截取OA=OB，OC=OD，连接AD，BC
交于点P，则下列结论中①△AOD≌△BOC，②△APC≌△BPD，
③点P在∠AOB的平分线上。正确的是 ；（填序号）
13、如图：将纸片△ABC沿DE折叠，点A落在点F处，
已知∠1+∠2=100°，则∠A= 度；
14、如图，△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，
AB＝5，CD＝2，则△ABD的面积是______；
15、如图：在△ABC中，AD=AE，BD=EC，∠ADB=∠AEC=105°，
∠B=40°，则∠CAE= ；
16、如图：在△ABC中，AB=3㎝，AC=4㎝，则BC边上
的中线AD的取值范围是 ；
17、如图：∠B=∠C=90°，E是BC的中点，DE平分
∠ADC，∠CED=35°，则∠EAB= ；
18、如图：在△ABC中，∠B=∠C=50°，D是BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，则∠BAD= 。
三、解答题（共70分）
21、（10分）如图：AC=DF，AD=BE，BC=EF。求证：∠C=∠F。
22、（10分）如图：AD是△ABC的高，E为AC上一点，BE交AD于F，且有BF=AC，FD=CD。
求证：BE⊥AC。
23、（12分）如图：E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OA，ED⊥OB，垂足为C，D。
求证：（1）OC=OD，（2）DF=CF。
24、（12分）如图：在△ABC，AB=AC，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，BD、CE相交于F。
求证：AF平分∠BAC。
