人教版初中数学八年级上册
第十四章《整式的乘法与因式分解》
第二节《乘法公式》练习题
一、基础练习题
1.（a+b）2=
2.（a－b）2=
3. （a+b）（a-b）=
4. ( )(5a+1)=1-25a2，(2x-3) =4x2-9，(-2a2-5b)( )=4a4-25b2
5. (x+2)(x-2)(x2+4)的计算结果是( )
A.x4+16 B.-x4-16 C.x4-16 D.16-x4
6. 下列计算正确的是( )
A.(-4x)·(2x2+3x-1)=-8x3-12x2-4x
B.(x+y)(x2+y2)=x3+y3
C.(-4a-1)(4a-1)=1-16a2
D.(x-2y)2=x2-2xy+4y2
二、能力提高题
7. 99×101=( )( )= .
8. 多项式x2+kx+25是另一个多项式的平方，则k= .
9.(a+b)2=(a-b)2+ ，a2+b2=[(a+b)2+(a-b)2]( )，
a2+b2=(a+b)2+ ，a2+b2=(a-b)2+ .
10. 19922-1991×1993的计算结果是( )
A.1 B.-1 C.2 D.-2
11. 对于任意的整数n，能整除代数式(n+3)(n-3)-(n+2)(n-2)的整数是( )
A.4 B.3 C.5 D.2
12. 计算.
(1)(a+b)2-(a-b)2；(2)(3x-4y)2-(3x+y)2；
三、提高题
13.已知a+=4，求a2+和a4+的值。
14.已知(t+58)2=654481，求(t+84)(t+68)的值。
15. 化简(x+y)+(2x+)+(3x+)+…+(9x+)，并求当x=2，y=9时的值。
参考答案：
1. a2+b2+2ab ;2. a2+b2－2ab;3. a2-b2 ;4.1-5a 2x+3 -2a2+5b;5.C;6.C;
7.100-1 100+1 9999；8.±10或写成：10或-10；9. 4ab - 2ab 2ab;10.A;11.C;12. (1)原式=4ab；(2)原式=-30xy+15y；
13.提示：应用倒数的乘积为1和整式乘法的完全平方公式.
∵a+=4,∴(a+)2=42.
∴a2+2a·+=16，即a2++2=16.
∴a2+=14.同理a4+=194.
14.提示：应用整体的数学思想方法，把(t2+116t)看作一个整体.
∵(t+58)2=654481，∴t2+116t+582=654481.
∴t2+116t=654481-582.
∴(t+48)(t+68)
=(t2+116t)+48×68
=654481-582+48×68
=654481-582+(58-10)(58+10)
=654481-582+582-102
=654481-100
=654381.
15.原式=(x+2x3x++…+9x+y+++…+
=(x+2x3x++…+9x） +(++…)y
=45x+[(1-)+(-)+……+(-)]y
=45x+(1-)y=45x+y
当x=2,y=9时上式等于45×2+×9=98。
