人教版初中数学八年级上册
第十一章《三角形》 检测题2
一、选择题（每题3分，共30分）
1.图中有三角形的个数为 （ ）
A、 4个 B、 6个 C、 8个 D、 10个
2、下列长度的三条线段中，能组成三角形的是 （ ）
A、3cm，5cm ，8cm B、8cm，8cm，18cm
C、0.1cm，0.1cm，0.1cm D、3cm，40cm，8cm
3.适合条件∠A=∠B=∠C的△ABC是（ ）
A．锐角三角形 B．直角三角形
C．钝角三角形 D．等边三角形
4.能将三角形面积平分的是三角形的（ ）
A、 角平分线 B、 高 C、 中线 D、外角平分线
5.等腰三角形的一边长等于4，一边长等于9，则它的周长是（ ）
A．17 B．22 C．17或22 D．13
6.下列命题正确的是（ ）
A．三角形的角平分线、中线、高均在三角形内部
B．三角形中至少有一个内角不小于60°
C．直角三角形仅有一条高
D．直角三角形斜边上的高等于斜边的一半
7.已知等腰△ABC的底边BC=8cm，│AC-BC│=2cm，则腰AC的长为（ ）
A．10cm或6cm B．10cm C．6cm D．8cm或6cm
如果在△ABC中，∠A＝70°－∠B，则∠C等于（ ）
A 、35° B、70° C 、110° D、140°
8. 一个多边形的内角和比它的外角的和的2倍还大180°，这个多边形的边数是（ ）
A．5 B．6 C．7 D．8
9.已知，如图，AB∥CD，∠A=70°，∠B=40°，则∠ACD=（ ）
A、 55°B、 70° C、 40° D、 110°
10.如图，∠A=70°,BE和CE分别是∠ABC和∠ACB的角平分线，问∠BEC的度数是（ ）
A 70° B 140°
C 55° D 125°
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．
11.如果一个正多边形的内角和是900°，则这个正多边形是正______边形．
12.将一个正六边形纸片对折，并完全重合，那么，得到的图形是________边形，它的内角和（按一层计算）是_______度．
13.五边形共有 条对角线，它的内角和是 度。
14.一个多边形的内角和是外角和的3倍，它是 边形；一个多边形的各内角都等于1200，它是 边形。
在下列条件中：①∠A+∠B=∠C，②∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3，③∠A=90°－∠B，④∠A=∠B=∠C中，能确定△ABC是直角三角形的条件有
15.如图，∠1＋∠2＋∠3＋∠ 4的值为
16. 如图，AB∥CD，∠BAE=∠DCE=45°，则∠E=
17.三角形的三条中线的交点被称为
18. 如图，正方形ABCD中，截去∠B、∠D后，
∠1、∠2、∠3、∠4的和为
三、解答题（40分，每题8分）
19. 如图：
（1）画△ABC的外角∠BCD，再画∠BCD的平分线CE．
（2）若∠A=∠B，请完成下面的证明：
已知：△ABC中，∠A=∠B，CE是外角∠BCD的平分线．
求证：CE∥AB．
20. 按要求画图：
⑴ 画钝角△ABC（900<∠A<1800），且AB>AC
⑵ BC上的中线AD
⑶画AC上的高BE
⑷画角平分线CF
21如图，△ABC中，∠A=40°,∠B=72°,CE平分∠ACB，
CD⊥AB于D,DF⊥CE于F,求∠CDF的度数。
22. 在平面内，分别用3根、5根、6根……火柴首尾依次相接，能搭成什么形状的三角形呢？通过尝试，列表如下所示：
问：（1）4根火柴能拾成三角形吗？
（2）8根、12根火柴能搭成几种不同形状的三角形？并画出它们的示意图．
23.如图：∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F等于________．
参考答案
1.B 2.C 3．B 点拨：设∠A=x°，则∠B=2x°，∠C=3x°，由三角形内角和定理，得x+2x+3x=180．解得x=30．∴3x=3×30=90．故选B．4.C 5. B 6.B点拨：若三角形中三个内角都小于60°，则三个内角的和小于180°，与内角和定理矛盾．所以，三角形中至少有一个内角不小于60°．7. A 点拨：∵BC=8cm，│AC-BC│=2cm，∴AC=10cm或6cm．经检验以10cm，10cm，8cm，或6cm，6cm，8cm为边长均能构成三角形．故选A．8. C 点拨：据题意，得（n-2）·180=2×360+180．解得n=7．故选C．9.A一个外角等于不相邻两内角的和10.D把∠EBC+∠ECB看做一个整体，是∠ABC+∠ACB的一半，也就是110°的一半
11. 五边形（n-2）·180°=900°解得12.四，360度 13.5条900度14.八、六15.、、16.360度，凹四边形也是一种四边形17. 重心18. 剪去后变为六边形（6-2）·180°再减去两个直角得540度
19. （1）如答图
（2）证明：
∵∠A=∠B，∠BCD是△ABC的外角，
∴∠BCD=∠A+∠B=2∠B，
∵CE是外角∠BCD的平分线，
∴∠BCE=∠BCD=×2∠B=∠B，
∴CE∥AB（内错角相等，两直线平行）
点拨：如答图所示，要证明两直线平行，只需证内错角∠B=∠BCE即可．
20.略
21. 解：∠ACB=180°-40°-72°=68°
因为CE平分∠ACB，所以∠BCE=34°
在△CBD中，∠BCD=18°所以∠DCE=16°
在△CDF中∠CDF=90°-16°=74°
22. 解：（1）4根火柴不能搭成三角形；
（2）8根火柴能搭成一种三角形（3，3，2）；
12根火柴能搭成三种不同的三角形（4，4，4；5，5，2；3，4，5）．图略．
23. 360° 点拨：∵图中正好有两个三角形：△ACE，△BDF，∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=360°．如果想成多边形，难度会很大，但可以训练思维，也可以尝试去做一做。
