课题：21.3实际问题与一元二次方程（第3课时）
一、教学目标
1.会利用一元二次方程解决增长问题.
2.培养分析问题解决问题的能/力，发展应用意识.
二、教学重点和难点
1.重点：利用一元二次方程解决增长问题.
2.难点：根据增长问题列方程.
三、教学过程
（一）基本训练，巩固旧知
1.填空：
(1)扎西家2006年收入是2万元，以后每年增长10％，则扎西家2007年的收入是 万元，2008年的收入是 万元；[来源:Zxxk.Com]
(2)扎西家2006年收入是2万元，以后每年的增长率为x，则扎西家2007年的收入是 万元，2008年的收入是 万元.
（(1)题答案为2.2，2.42，(2)题答案为2(1+x)，2(x+1)2，先让生自己做，然后师进行讲解，并写出过程）
（二）创设情境，导入新课
师：上节课我们学习了利用一元二次方程解决传播问题.什么是传播问题？就是像“一传十，十传百”这样的问题.与传播问题类似的还有一种问题，叫什么问题？叫增长问题.
师：下面我们就来看一个增长问题.
（三）尝试指导，讲授新课
（师出示下面的例题）
例 扎西家2006年收入是2万元，2008年的收入是2.6万元，求扎西家收入的年平均增长率.
师：大家把这个题目好好看几遍.（/生默读）
师：谁能不看黑板说出题目的意思？
生：……（让几名同学说）
师：这个题目怎么设？
生：设扎西家收入的年平均增长率为x.（师板书：解：设扎西家收入的年平均增长率为x）
师：（指准板书）扎西家2006年收入是2万元（板书：2006年 2万元），年平均增长率为x，那么，2007年扎西家的收入是多少万元/？（板书：2007年）
生：2(1+x).（生答师板书：2(1+x)万元）
师：（指准板书）2007年收入是2(1+x)万元，年平均增长率x，那么，2008年扎西家的收入是多少万元？（板书：2008年）
生：2(1+x)2.（生答师板书：2(1+x)2万元）
师：知道了扎西家2008年的收入可以表示成2(1+x)2，下面大家根据题目的意思列一列方程.
（生列方程，师巡视）
师：（板书：根据题意列方程，得）列出的方程是什么？
生：2(1+x)2＝2.6（生答师书：2(1+x)2＝2.6）.
师：接下来解方程（板书：解方程，得）用什么方法解这个方程比较简单？（稍停）用直接开平方法.
（以下师在其它地方板书解方程过程）
师：得到x1≈0.14，x2≈-2.14（生答师板书：x1≈0.14，x2≈-2.14）.
师：扎西家的收入是增加的，所以增长率应该是正数，x2≈-2.14不符合题目的意思，要舍去（板书：（不合题意，舍去））.
师：扎西家收入的年平均增长率约为0.14，也就是14％（板书：答：扎西家收入的年平均增长率约为14％）.
师：下面请大家自己来做一个练习.
（三）试探练习，回授调节
2.完成下面的解题过程：
某公司今年利润预计是300万元，后年利润要达到450万元，该公司利润的年平均增长率是多少？
解：设该公司利润的年平均增长率是x.
根据题意列方程，得 .
解方程，得 x1≈ ，x2≈ （不合题意，舍去）.
答：该公司利润的年平均增长率是 %.
3.某公司今年利润预计是300万元，设该公司利润的年平均增长率是x，填空：
(1)明年该公司年利润要达到 万元；
(2)后年该公司年利润要达到 万元；
(3)第三年该公司年利/润要达到 万元；
(4)第十年该公司年利润要达到 万元.
（五）归纳小结，布置作业
师：本节课我们学习了利用一元二次方程解决增长问题，增长问题在现在生活中很常见，它与传播问题类似，希望大家掌握解决这两个问题的方法.
（作业：P48习题1(5)(6)7）
