人教版初中数学九年级上册 第二十四章《圆》
24.4 弧长和扇形面积 第2课时 练习题
一、基础练习题
1. 是连接圆锥顶点和底面圆周上任意一点的线段。
2.圆锥展开成扇形时，母线是扇形的 。
3. 扇形弧长=圆锥 。
4. 圆锥的高= 。
5. 圆锥展开图中扇形母线长= 。
6. 一个圆锥的模型，这个模型的侧面是用一个半径为9cm，圆心角为240°的扇形铁皮制作，再用一块圆形铁皮做底，则这块图形铁皮的半径为 。
二、能力提高题
7. 若圆锥的轴截面是一个边长为2cm的等边三角形，则这个圆锥的侧面积是 。
８．已知圆锥的底面半径为40cm，母线长为90cm，则它的侧面展开图的圆心角为 。
９．若圆锥的侧面积是底面积的2倍，则侧面展开图的圆心角是 。
10. 如图，在同心圆中，两圆半径分别为2、4，∠AOB=120°，则阴影部分的面积为（ ）
A. B.
C. D.
１１．一块等边三角形的木板，边长为1，现将木板沿水平翻滚（如图），那么，B点从开始至结束所走过的路径长度为（ ）
A. B. C. 4 D.
１２要在直径为50cm的圆形木板上截出四个大小相同的圆形凳面，问怎样才能截出直径最大的凳面，最大直径是多少厘米？
三、提高题
13. 一个圆锥的高是10cm，侧面展开图是半圆，求圆锥的侧面积。
１４．如图，圆锥形的烟囱帽的底面直径是80cm，母线长50cm。
（1）画出它的展开图；
（2）计算这个展开图的圆心角及面积。
15. 如图，已知Rt△ABC的斜边AB=13cm，一条直角边AC=5cm，以直线AC为轴旋转一周得一个圆锥。求这个圆锥的表面积。如果以直线AB为轴旋转一周，能得到一个什么样的图形？
答案：
1.母线；２．半径；３．底面圆周长；４．；５．；６．6；
７．2π；８.160°；９.180°；１０. B；1１. B
1２. 截法如图所示
根据圆的对称性可知：
O1，O3都在⊙O的直径AB上，设所截出的凳面的直径为r
则O1O2=r，O2O3=r，
又
１３．解：设圆锥底面半径为r，圆锥母线长为l，扇形弧长（即半圆）为c，则由题意得
即
在Rt△SOA中，
由此求得
故所求圆锥的侧面积为
１４．解：（1）烟囱帽的展开图是扇形，这个扇形的半径是圆锥的母线长，弧长是圆锥底面周长（如图）
（2）设扇形的半径为l，弧长为c，圆心角为α，则l=50cm，
=288（度）
１５．解：
以直线AC为轴旋转一周所得的圆锥如图所示，它的表面积为：
以直线AB为轴旋转一周，所得到的图形如图所示。
