《分数乘法（三）》（第1课时）
郑州市金水区实验小学 查爱红
一 教材分析：
《分数乘法（三）（第1课时）》是义务教育教科书数学（北师大版）五年级（下册）第三单元“分数乘法”的第3个教学内容。它是整数乘法意义的扩展，是后面学习分数乘、除法应用题的基础。它是借助图形直观帮助学生理解分数乘分数的意义，借助直观操作探索分数乘分数的计算方法。
二 学生分析：
在四人小组自主探索的活动上，由于经常使用，学生已积累了一定的活动经验；在问题的分析和解决上已经形成了一定的推理、归纳总结能力；而且已经掌握了整数乘整数、分数乘整数的意义和计算方法，并且有一定的知识迁移能力。探索×的计算方法，多数学生会有困难。有少部分学困生，数学的基础比较差，计算能力和分析问题的能力都不强，在教学中对这部分要加强帮助，使其树立学习数学的信心和兴趣。
三 教学目标：
1.在操作活动中，借助图形语言，理解分数乘分数的意义。
2.探索并掌握分数乘分数的计算方法，并能够正确计算。
3.能运用分数乘分数的知识解决简单的实际问题。
四 教学重点：
探索并理解分数乘分数的意义；掌握分数乘分数的计算方法，并能够正确计算。
五 教学难点：
探索并理解分数乘分数的意义；能运用分数乘分数的知识解决简单的实际问题。
六 教具准备：
多媒体课件
七 学具准备：
1、每人准备一条约10厘米长的纸条；2、每人准备5张长方形的纸。 八 教学过程
一、情境导入，探索分数单位乘分数单位的乘法的意义及其计算方法。
师：同学们接触过很多的国家经典作品，它们里面不但有教我们做人做事的道理，而且数学知识也蕴含在其中。在我国古代著名哲学著作《庄子 天下》中有这样一段话：一尺之棰，日取其半，万世不竭。
1、学生说一说对这句话的理解。
庄子说的这句话是否正确，怎样来验证呢？
教师拿出准备好的纸条，引导学生按照课本上的样子来操作验证庄子的话。
结论：照这样的方式截下去，永远也截不完。
【设计意图：良好的开端是成功的一半。让学生阅读古话，用分数乘法诠释我国古代的哲学道理，体会其中精深而有趣的数学现象，能激发学生学习新知的兴趣。】
提出问题并解决问题。
问题：古人说“一尺之棰，日取其半，万世不竭”，那么每次取其半之后，剩下的部分占这张纸条的几分之几呢？请用算式表示。
（1）学生探索：程度好的学生利用准备好的长约10厘米的纸条独立思考与探索；学困生看书，在阅读中思考和理解直观图所蕴含的意义及算式所表达的意义。
（2）学生交流。
在交流“的”表示为“×”时，教师启发学生类比求“一个数的几分之几是多少”的计算方法来理解。
交流“×=”时，引导学生把直观图和算式联系起来看。在此基础上，学生用同样的方法得出“×”的结果。
【设计意图：为了让学生能够顺利探索和理解分数单位乘分数单位的乘法的意义和计算方法，这里设计了2个台阶，一是类比以前学习过的“一个数的几分之几是多少”，二是把直观图和算式联系起来。五年级学生有一定的迁移知识的能力，利用学生已有的知识水平与生活经验，实现新知识的迁移。】
二、探索分数乘分数的乘法的计算方法。
1、小组活动：探索×的计算方法。
活动方案：
（1）×表示什么意思？
（2）怎样在一张长方形纸上折叠出×，用彩笔涂出结果。
（3）比较算式和结果数值之间的关系。
全班交流
交流第（2）个问题时，引导学生体会两次折叠的方向有什么不同？各次折叠的作用是什么？
交流第（3）个问题时，引导学生比较算式和结果数值之间的关系，从而得出=的关键步骤。
【设计意图：×是多少是一个难点，通过直观的“折一折”进行操作演示，可以很好地突破这一难点，同时有助于学生更好地理解和完成接下来的计算方法的总结。三个问题层层深入，通过合作交流、教师的引导，学生对分数乘分数计算方法的探索更全面、立体，思维层层内化，螺旋上升。】
三折一折，算一算，说一说。
1、出示：×××
2、按照×这一方法与格式完成上面各题（学习有困难的学生，可用画图的方法帮助理解）。
3、交流算法，总结分数乘分数的计算方法。
【设计意图：让学生说一说，交流算法，用自己的语言总结分数乘分数的计算方法，是一个知识内化的过程。】
四、谈谈收获
这节课都学到了什么？还有哪些问题？
【设计意图：帮助学生梳理知识，反思自己的学习过程，领会学习方法，获得数学学习的经验。】
五、练一练：课本 第29页1、2、3题。
第1题：先读懂题意，再列式解决，可以画图帮助理解。
第2题：可借助直观模型巩固和掌握分数乘分数的计算方法。
第3题：运用分数乘分数的运算法则直接进行计算。
【设计意图：多层次练习，帮助学生巩固新知，活跃思维。】
