八年级（下）期中数学试卷
一、选择题
1．下列的式子一定是二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
2．下列二次根式中属于最简二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
3．下列变形中，正确的是（ ）
A．（2）2=2×3=6 B． =﹣
C． = D． =
4．正方形的面积是4，则它的对角线长是（ ）
A．2 B． C． D．4
5．直角三角形中，两直角边分别是12和5，则斜边上的中线长是（ ）
A．34 B．26 C．8.5 D．6.5
6．如图，过矩形ABCD的四个顶点作对角线AC、BD的平行线，分别相交于E、F、G、H四点，则四边形EFGH为（ ）
A．平行四边形 B．矩形 C．菱形 D．正方形
7．矩形具有而一般的平行四边形不一定具有的特征（ ）
A．对角相等 B．对角线相等
C．对角线互相平分 D．对边相等
二、填空题（第小题3分，共24分）
8．若有意义，则x的取值范围是 ．
9．已知a、b为两个连续的整数，且，则a+b= ．
10．如图，一个含有30°角的直角三角形的两个顶点放在一个矩形的对边上，若∠1=25°，则∠2= ．
11．如图，菱形ABCD的边长是2cm，E是AB的中点，且DE丄AB，则菱形ABCD的面积为 cm2．
12．计算： = ．
13．如图所示的图形中，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为5，则正方形A，B，C，D的面积的和为 ．
14．如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A．C的坐标分别为（10，0），
（0，3），点D是OA的中点，点P在BC上运动，当△ODP是腰长为5的等腰三角
形时，点P的坐标为 ．
三、解答题（共66分）
15．计算题
（1） （2）．
16．如图：在▱ABCD中，∠BAD的平分线AE交DC于E，若∠DAE=27°，
求∠C、∠B的度数．
17．如图，已知四边形ABCD中，∠B=90°，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，
求四边形ABCD的面积．
18．如图，一个梯子AB长2.5米，顶端A靠在墙AC上，这时梯子下端B与墙角C距离为1.5米，梯子滑动后停在DE的位置上，测得BD长为0.5米，求梯子顶端A下落了多少米？
19．已知，如图，在▱ABCD中，延长DA到点E，延长BC到点F，使得AE=CF，连接EF，分别交AB，CD于点M，N，连接DM，BN．
（1）求证：△AEM≌△CFN；
（2）求证：四边形BMDN是平行四边形．
20．如图，两个全等的△ABC和△DEF重叠在一起，固定△ABC，将△DEF进行如下变换：
（1）如图1，△DEF沿直线CB向右平移（即点F在线段CB上移动），连接AF、AD、BD，请直接写出S△ABC与S四边形AFBD的关系
（2）如图2，当点F平移到线段BC的中点时，若四边形AFBD为正方形，那么△ABC应满足什么条件：请给出证明；
（3）在（2）的条件下，将△DEF沿DF折叠，点E落在FA的延长线上的点G处，连接CG，请你画出图形，此时CG与CF有何数量关系．
