八年级下册数学期中测试卷
一、选择答案：
1、下列二次根式中，属于最简二次根式的是( )
A. B. C. D.
2、( )
A．x>3 B. x>-3 C. x≥-3 D.x≥3
3、正方形面积为36，则对角线的长为( )
A．6 B． C．9 D．
4、.下面哪个不是菱形具有的性质（ ）.
A.对角线互相平分 B.对角线相等
C.对角线平分一组对角 D.对角线互相垂直
5、下列说法：①对角线互相垂直且相等的四边形是矩形；②对角线互相垂直平分的四边形是菱形；③对角线互相垂直的矩形是正方形；④对角线相等的菱形是正方形；⑤对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形；⑥对角线互相垂直且相等的四边形是正方形.其中错误的有（ ）.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
6、能判定四边形ABCD为平行四边形的题设是（ ）．
A．AB∥CD AD=BC B. ∠A=∠B ∠C=∠D
C．AB=CD AD=BC D. AB=AD CB=CD
7、若最简二次根式的被开方数相同，则a的值为（ ）
A． B． C．a=1 D．a= —1
8、化简得（ ）
A．—2 B． C．2 D．
9、如图，在□ABCD中，已知AD＝5cm，AB＝3cm，
AE平分∠BAD交BC边于点E，则EC等于( )
A..1cm B . 2 cm C. 3cm D. 4cm
10、如图，正方形ABCD中，AE＝AB，直线DE交
BC于点F，则∠BEF＝( )
A．45° B．30° C．60° D．55°
11、分别以下列五组数为一个三角形的边长：①6，8，10；
②13，5，12 ③1，2，3；④9，40，41；⑤3，4，5.
其中能构成直角三角形的有（ ）组
A.2 B.3 C.4 D.5
12、如图2，已知，长方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则△ABE的面积为（ ）
A．6cm2 B．8cm2 C．10cm2 D．12cm2
二、填空：
1、ABCD中一条对角线把∠A分为35°和45°两个角，
则∠B= __ 度。
2、矩形的两条对角线的夹角为600,较短的边长为12cm,
则对角线的长为__________cm.
3、已知菱形的两条对角线长为8和6,那么这个菱形
的周长是 ,面积是 .
4、如图3，AD是△ABC的角平分线，DE∥AC交AB于E，
DF∥AB交AC于F。且AD交EF于O，则∠AOF= 度.
5、如图4，正方形ABCD的对角线相交于点O，点O是正方
形EFGO的一个顶点，已知这两个正方形的边长均为4，
则当正方形EFGO绕点O转动时，两个正方形重叠部分的
面积为_______.
6、如图5，以的三边向外作正方形，其面积分别
为,且 ；
三、 解答题:
（1）
（2） （3） （x＞0）
（4） （5）
四、证明题
1、如图，已知□ABCD中，AE平分∠BAD，CF平分∠BCD，分别交BC、AD于E、F. 求证：AF=EC
2、已知：如图，AB∥DC，AB=DC.求证：四边形ABCD是平行四边形.
3、已知：如图，中，，点D、E分别是AC、AB的中点，点F在BC的延长线上，且. 求证：四边形DECF是平行四边形.
五、计算题
如图所示，四边形ABCD，∠A=90°，AB=3m，BC=12m，CD=13m，DA=4m，求四边形ABCD的面积。
