八年级下册数学期中测试卷
一、选择答案：
（ ）1、下列二次根式中，属于最简二次根式的是
A. B. C. D.
（ ）2、
A．x>3 B. x>-3 C. x≥-3 D.x≥3
（ ）3、正方形面积为36，则对角线的长为
A．6 B． C．9 D．
（ ）4、如图，在□ABCD中，已知AD＝5cm，AB＝3cm，AE平分∠BAD交BC边于点E，则EC等于
(A)1cm (B)2cm (C)3cm (D)4cm
（ ）5、如图，菱形ABCD中，E、F分别是AB、AC
的中点，若EF＝3，则菱形ABCD的周长是
A．12 B．16 C．20 D．24
（ ）6、如图，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝4，将矩形沿
AC折叠，点D落在点D’处，则重叠部分△AFC
的面积为.
A．6 B．8 C．10 D．12
（ ）7、如图，正方形ABCD中，AE＝AB，直线DE交
BC于点F，则∠BEF＝
A．45° B．30° C．60° D．55°
( )8、已知x，y为实数，且+3（2—y）2=0，则x—y的值是
A．3 B.—3 C.1 D.—1
（ ）9、下列各式中，是最简二次根式的是（）
A． B。 C。 D。
（ ）10、把中根号外的移人根号内得（）
（ ）11、如图所示，在□ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且AB≠AD，则下列式子不
正确的是（ ）
A.AC⊥BD B.AB=CD C.BO=OD D.∠BAD=∠BCD
（ ）12、如图为菱形ABCD与正方形EFGH的重迭情形，其中E在CD上，AD与GH相交于I点，且AD∥HE．若∠A=60°，且AB=7，DE=4，HE=5，则梯形HEDI的面积为何？（ ）
A、6 B、8 C、10﹣2 D、10+2
（ ）13、如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC＞BC，分别以△ABC的边AB、BC、CA为一边向△ABC外作正方形ABDE、BCMN、CAFG，连接EF、GM、ND，设△AEF、△BND、△CGM的面积分别为S1、S2、S3，则下列结论正确的是（ ）
A、S1=S2=S3 B、S1=S2＜S3C、S1=S3＜S2 D、S2=S3＜S1
（ ）14、如图，E、F、G、H分别是BD、BC、AC、AD的中点，且AB=CD．下列结论：①EG⊥FH，②四边形EFGH是矩形，③HF平分∠EHG，④EG=（BC﹣AD），⑤四边形EFGH是菱形．其中正确的个数是（ ）
A、1 B、2 C、3 D、4
（ ）15、如图，在中，分别以AB、AD为边向外作等边△ABE、△ADF，延长CB交AE于点G，点G在点A、E之间，连结CG、CF，则以下四个结论一定正确的是（）
①△CDF≌△EBC ②∠CDF＝∠EAF ③△ECF是等边三角形 ④CG⊥AE
A．只有①② B．只有①②③ C．只有③④ D．①②③④
（ ）16、如图，在□ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BG⊥AE，垂足为G，BG=，则ΔCEF的周长为（）
A.8 B.9.5 C.10 D.11.5
二、填空：
17、小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多1 m，当它把绳子的下端拉开5m后，发现下端刚好接触地面，则旗杆的高为_____m.
18、 如图，每个小正方形的边长为1.在ABC中，点D为AB的中点，则线段CD的长为 ；
19、在正方形ABCD中，E在BC上，BE=2，CE=1，P是BD上的动点，则PE和PC的长度之和最小是_____________.
20、 观察下列各式：请你找出
其中规律，并将第n(n≥1)个等式写出来 .
21、式子中x的取值范围是_____,式子中的x的取值范围是________
22、已知直角三角形的两边长为3、2，则另一条边长是________________．
三、 解答题:(共50分)
23、 .
24、（6分） 如图，已知□ABCD中，AE平分∠BAD，CF平分∠BCD，分别交BC、AD于E、F. 求证：AF=EC
证明：
25、已知：如图，四边形ABCD四条边上的中点分别为E、F、G、H，顺次连接EF、FG、GH、HE，得到四边形EFGH（即四边形ABCD的中点四边形）.
（1分）（1）四边形EFGH的形状是 ，
（3分）证明你的结论.
证明：
（1分）（2）当四边形ABCD的对角线满足 条件时，四边形EFGH是矩形；
（1分）（3）你学过的哪种特殊四边形的中点四边形是矩形？ .
26、（6分）已知：如图，中，，点D、E分别是AC、AB的中点，点F在BC的延长线上，且. 求证：四边形DECF是平行四边形.
证明：
27、四边形ABCD，AD∥BC，∠A=90°AB=8cm，AD=24cm，BC=26cm点，点P从A出发沿线段AD的方向以1cm/s的速度运动；点Q从C出发沿线段CB的方向以3cm/s的速度运动，点P、Q分别从A、C同时出发，当点P运动到点D时，点Q随之停止运动.设运动时间为t（秒）.
（3分）(1)设四边形PQCD的面积为S，写出S与t之间的函数关系（注明自变量的取值范围）；
解：
（3分）(2)当t为何值时，四边形PQCD为平行四边形？
解：
28、（10分）（1）化简：
（2）已知，求的值。
29、（10分）已知：如图△ABC中，AB=AC=10，BC=16，点D在BC上，DA⊥CA于A．求：BD的长．
30、（10分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BC的垂直平分线DE交BC于D，交AB于E，F在DE上，且AF=CE=AE．（1）说明四边形ACEF是平行四边形；（2）当∠B满足什么条件时，四边形ACEF是菱形，并说明理由．
31、（8分）如图，点E是正方形ABCD内一点，△CDE是等边三角形，连接EB、EA，延长BE交边AD于点F．
（1）求证：△ADE≌△BCE；（2）求∠AFB的度数．
附加题：（本题满分5分，可计入总分，但试卷满分不超过100分）
（1）在图1，2，3中，给出平行四边形的顶点的坐标（如图所示），写出图1，2，3中的顶点的坐标，它们分别是，( ， ),( ,______)
（2）在图4中，给出平行四边形的顶点的
坐标（如图所示），求出顶点的坐标
( , )（点坐标用含
的代数式表示）归纳与发现
（3）通过对图1，2，3，4的观察和顶点的坐标的探究，
你会发现：无论平行四边形处于直角坐标系
中哪个位置，当其顶点坐标为（如图4）时，则四个顶点的横坐标之间的等量关系为 ； 纵坐标之间的等量关系为 （不必证明）。
