八年级下册数学期中测试卷
（时间100分钟 120分） 成绩________
一、选择题：（每题3分，共36分）
1、下列二次根式中，不能与合并的是（ ）
A． B． C． D．
2、要使式子有意义，则m的取值范围是（ ）
A. m>-1 B. m≥-1 C.m>-1且m≠1 D. m≥-1且m≠1
3、正方形面积为36，则对角线的长为
A．6 B． C．9 D．
4、等边三角形的边长为2，则该三角形的面积为（ ）
A： B： C： D：3
5、下列命题中，正确的个数是（ ）
①若三条线段的比为1：1：，则它们组成一个等腰直角三角形；②两条对角线相等的平行四边形是矩形；③对角线互相垂直的四边形是菱形；④对角线相等的四边形的中点四边形是菱形；⑤一条直线与矩形的一组对边相交，必分矩形为两个直角梯形。
A、2个 B、3个 C、4个 D、5个
6、已知x、y为正数，且│x2-4│+（y2-3）2=0，如果以x、y的长为直角边作一个 直角三角形，那么以这个直角三角形的斜边为边长的正方形的面积为（ ）
A、5 B、25 C、7 D、15
7、能判定四边形ABCD为平行四边形的题设是（ ）
（A）AB∥CD，AD=BC （B）AB=CD，AD=BC
（C）∠A=∠B，∠C=∠D （D）AB=AD，CB=CD
8、如图，点E在正方形ABCD内，满足∠AEB=90°，AE=6，BE=8，则阴影部分的面积是（ ）
A． 48 B． 60 C． 76 D． 80
9、如图，在□ABCD中，已知AD＝5cm，AB＝3cm，AE平分∠BAD交BC边于点E，则EC等于（ ）
(A)1cm (B)2cm (C)3cm (D)4cm
10、如图，有两颗树，一颗高10米，另一颗高4米，两树相距8米．一只鸟从一颗树的树梢飞到另一颗树的树梢，问小鸟至少飞行（ ）
A．8米 B．10米 C．12米 D．14米
11、如图，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝4，将矩形沿AC折叠，点D落在点D’处，则重叠部分△AFC的面积为（ ）.
A．6 B．8 C．10 D．12
12、如图，正方形ABCD中，AE＝AB，直线DE交
BC于点F，则∠BEF＝（ ）
A．45° B．30° C．60° D．55°
二、填空：（每题4分，共20分）
13、ABCD中一条对角线分∠A为55°和45°，则∠B= __ 度。
14、矩形的两条对角线的夹角为600,较短的边长为12cm,则对角线的长
为__________cm.
15、小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多1 m，当它把绳子的下端拉开5m后，发现下端刚好接触地面，则旗杆的高为_____m.
16、已知菱形的两条对角线长为8cm和6cm,那么这个菱形的周长是 cm,面积是 cm2.
17、.如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，点E是BC边上一点，连接AE，把∠B沿AE折叠，使点B落在点B′处，当△CEB′为直角三角形时，BE的长为_________.
三、 解答题:(共64分)
18、（10分）①、 ②.
19、（10分） 如图，已知□ABCD中，AE平分∠BAD，CF平分∠BCD，分别交BC、AD于E、F. 求证：AF=EC
证明：
20、（10分）已知：如图，四边形ABCD四条边上的中点分别为E、F、G、H，顺次连接EF、FG、GH、HE，得到四边形EFGH（即四边形ABCD的中点四边形）.
（1分）（1）四边形EFGH的形状是 ，
（5分）证明你的结论.
（2）当四边形ABCD的对角线满足 条件时，四边形EFGH是矩形；
（2分）（3）你学过的哪种特殊四边形的中点四边形是矩形？ .
21、（10分）如图，▱ABCD中，∠ABC=60°，E、F分别在CD和BC的延长线上，AE∥BD，EF⊥BC，EF=，求AB的长．
22、（12分）如图①，在正方形ABCD中，P是对角线AC上的一点，点E在BC的延长线上，且PE=PB．
（1）求证：△BCP≌△DCP；（2）求证：∠DPE=∠ABC；
（3）把正方形ABCD改为菱形，其它条件不变（如图②），若∠ABC=58°，则∠DPE= 度．
23、（12分）如图，将一张矩形纸片ABCD沿直线MN折叠，使点C落在点A处，点D落在点E处，直线MN交BC于点M，交AD于点N．
（1）求证：CM=CN；
（2）若△CMN的面积与△CDN的面积比为3：1，求的值．
2015年八年级下册数学期中测试卷答题纸
（时间100分钟 120分） 成绩________
一、选择题：（每题3分，共36分）
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
二、填空题（共20分）
13、 14、 15、 16、
17、
三、解答题（共64分）
18、（10分）①、 ②.
19、（10分）证明：
20、（10分）. （1分）（1）四边形EFGH的形状是 ，
（5分）证明你的结论.
证明：
（2分）（2） （3） .
21、
22、（12分）
（1）
（2）
（3）
23、（12分）（1）求证：CM=CN；
（2）若△CMN的面积与△CDN的面积比为3：1，求的值．
