人教版初中数学八年级上册 第十二章《全等三角形》
第一节《全等三角形》 第1课时 练习题
一、基础练习题
1．能够完全重合的两个图形叫做 图形。
2．把两个全等的三角形重合到一起，互相重合的顶点叫做 ，互相重合的边叫做 ，互相重合的角叫做 ．记两个三角形全等时，使用的符号是 ．读作 。
3．全等三角形的对应边 ，对应角 ，这是全等三角形的重要性质。
4. 如图1，ΔABD≌ΔCDB，则有AB= ,AD= ,
∠A= ,∠ABD= .
5．下列说法中：
①形状相同的图形全等；②全等图形的大小相同，形状也相同；
③全等三角形的面积相等；④面积相等的两个三角形全等；
⑤若△ABC≌△A1B1C1，△A1B1C1≌△A2B2C2，则△ABC≌△A2B2C2，其中正确的是（ ）
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
6．如图2，ΔABC≌ΔDEF，AB = DE；
求证：AC//DF
二、能力提高题
7．如果ΔABC≌ΔDEF，则AB的对应边是 ，AC的对应边是 ，∠C的对应角是 ，∠DEF的对应角是 ．
8. 如图3，已知△ABE≌△DCE，AE＝2 cm，BE＝1.5 cm，∠A＝25°，∠B＝48°；那么DE＝ cm，EC＝ cm，∠C＝ °；∠D＝ °。
9．如图4，△ABC≌△BAD，A和B、C和D是对应顶点，如果AB＝5，BD＝6，AD＝4，那么BC等于 （ ）
A．6 B．5 C．4 D．无法确定
10．如图5所示，将△ABC绕点A旋转之后得△ADE，则下列结论不正确的是（ ）
A.BC＝DE B.∠E＝∠C
C.∠EAC＝∠BAD D.∠B＝∠E
11. 已知：如图6所示，以B为中心，将Rt△EBC绕B点逆时针旋转90°得到Rt△ABD，若∠E＝35°，求∠ADB的度数．
12. 如图是一个等边三角形，你能用折叠的方法把它分成两个全等的三角形吗？你能把它分成三个、四个全等的三角形吗？
三、提高题
13.如图8，若△ABE≌△ACD，且∠A＝65°，
∠C＝35°，则∠AEB等于
14．如图9所示，△ABC与△DEF是全等三角形，即△ABC≌△DEF，那么图中相等的线段有（ ）
A.1组 B.2组 C.3组 D.4组
15．如图10，AB⊥BC，ΔABE≌ΔECD．判断AE与DE的关系，并证明你的结论．
参考答案
一、基础练习题
1.全等 2.对应顶点，对应边，对应角，≌，全等于
3.相等，相等 4. CD,BC, ∠C,∠CDB 5. B ①④错误，故选B
6.证明：∵ΔABC≌ΔDEF（已知），∴∠ACB=∠DFE(全等三角形的对应角相等)
∴AC//DF（同位角相等，两直线平行）
提示：题目中条件AB = DE只起到说明对应关系的作用。
7. DE ,DF, ∠F, ∠B或∠ABC 提示：根据表达式的对应关系确定。
8. DE＝2cm，EC＝1.5cm，∠C＝48 °；∠D＝ 25 °（对应边相等，对应角相等）
9. C (BC=AD=4 )
10. D(D项.∠B和∠E不是对应角，无相等关系
点拨：C项. ∵△ABC≌△ADE，∴∠BAC=∠DAE(对应角)∠BAC-∠BAE=∠DAE-∠BAE,(等角减去同角) ∴∠EAC＝∠BAD )
11∵△EBC≌△ABD，∴∠ADB=∠C,又∵△EBC是Rt△,∠E＝35°, ∴∠C=90°-35°=55°(互余), ∴∠ADB=55°得解.
12.
13.80°∠A＝65°，∠C=∠B(对应角)=35°则∠AEB=180°-∠A-∠B
14.D 四组，还有一组是CE=BF,由线段相减得到相等。
15.AE⊥DE
分析：线段位置关系通常与角有关
∵ΔABE≌ΔECD．
∴∠A=∠DEC,又AB⊥BC，即∠B=90°, ∠A、∠AEB互余，∴∠AEB+∠DEC=∠AEB+∠A=90°，则∠AED=90°,即AE⊥DE
说明：解此题的关键是等角变换。
