课堂练习（三）答案
1. 证：∵AD∥BC ,
∴∠ADB=∠CBD.∠BAD=∠BCD , BD=DB
∴△ABD≌△CDB(AAS)．
∴AD=BC
∵∠ADB=∠CBD , ∴∠ADE=∠CBF．
∵AD=BC , ∠ADE=∠CBF , DE=BF．
∴△ADE≌△CBF(SAS)
∴∠E=∠F
∴AE∥CF．
2. 证明：在△ABE和△ACD中
∴△ABE≌△ACD
∴∠1=∠2
∴∠3=∠4
∵AB=AC , AD=AE
∴BD=CE
在△BOD和△COE中
3. 证明：AD=BC
AE=BF EF=EF
∴AF=BE．
∵AD∥BC ,
∴∠A=∠B．
∴△ADF≌△BCE(SAS)
∴DF=CE , ∠DFO=∠CEO．
∵∠EOC=∠FOD
∴△EOC≌△FOD．(AAS)
∴OE=OF．
4. 证：∵AC⊥CD , BD⊥CD,
∴AC∥BD．
∴∠A=∠B , ∠ACM=∠BFM．
∵M是AB中点 , ∴AM=MB．
∴△ACM≌△BFM(AAS)
∴AC=BF．
