第十二章 《轴对称》测试题
一、选择题（每小题4分，共40分）
1、下列图案是几种名车的标志，在这几个图案中不是轴对称图形的是（ ）
A： B： C： D：
2、点M（1，2）关于x轴对称的点的坐标为（ ）
A：（－1，－2） B：（－1，2） C：（1，－2） D：（2，－1）
3、下列图形中对称轴最多的是( )
A：等腰三角形 B：正方形 C：圆 D：线段
4、已知直角三角形中30°角所对的直角边为2㎝，则斜边的长为（ ）
A：2 ㎝ B：4 ㎝ C：6 ㎝ D：8㎝
5、下列说法正确的是( )
A：等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合 B：顶角相等的两个等腰三角形全等
C：等腰三角形的两个底角相等 D：等腰三角形一边不可以是另一边的二倍
6、若等腰三角形的周长为26cm，一边为11cm，则腰长为（ ）
A：11cm B：7.5cm C：11cm或7.5cm D： 以上都不对
7、如图：DE是ABC中AC边的垂直平分线，若BC=8厘米，AB=10厘米，
则EBC的周长为（ ）厘米
A：16 B：18 C：26 D：28
8、如图：∠EAF=15°，AB=BC=CD=DE=EF，则∠DEF等于（ ）
A：90° B： 75° C：70° D： 60°
9、若等腰三角形腰上的高是腰长的一半,则这个等腰三角形的底角是 （ ）
A：75°或15° B：75° C：15° D：75°和30°
10、如图所示，是四边形ABCD的对称轴，AD∥BC，现给出下列结论：
①AB∥CD；②AB=BC；③AB⊥BC；④AO=OC 其中正确的结论有（ ）
A：1个 B：2个 C：3个 D：4个
二、填空题（每小题4分，共40分）
11、在数字0、2、4、6、8中是轴对称图形的是 ；
12、等腰三角形一个底角是30°，则它的顶角是__________度；
13、等腰三角形的一边长是6，另一边长是3，则周长为________________；
14、等腰三角形的一内角等于50°，则其它两个内角各为 ；
15、如图：在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB＋BC=12㎝，
则AB= ㎝；
16、如图：从镜子中看到一钟表的时针和分针，此时的实际时刻是________；
17、如图：点P为∠AOB内一点，分别作出P点关于OA、OB的对称点P1，P2，
连接P1P2交OA于M，交OB于N，P1P2=15，则△PMN的周长为 ；
18、点E（a,－5）与点F（－2,b）关于y轴对称，则a= ，
b= ；
19、等腰三角形一腰上的高与另一腰上的夹角为30°，则顶角的度数为 ；
20、如图：是屋架设计图的一部分,点D是斜梁AB的中点,立柱BC、DE
垂直于横梁AC,AB=8m,∠A=30°,则DE等于 ；
三、解答题（共70分）
21、（5分）如图：A、B是两个蓄水池，都在河流a的同侧，
为了方便灌溉作物，要在河边建一个抽水站，将河水送
到A、B两地，问该站建在河边什么地方，可使所修的渠
道最短，试在图中确定该点（保留作图痕迹）
22、（5分）如图：某地有两所大学和两条相交叉的公路，
（点M，N表示大学，AO，BO表示公路）.现计划修建
一座物资仓库，希望仓库到两所大学的距离相等，到
两条公路的距离也相等。你能确定仓库应该建在什么
位置吗？在所给的图形中画出你的设计方案；
23、（10分）如图，写出△ABC的各顶点坐标，并
画出△ABC关于Y轴对称的△A1B1C1，写出
△ABC关于X轴对称的△A2B2C2的各点坐标。
24、（10分）若，求P(－a,b)关于y轴的对轴点P′的坐标。
25、（10分）如图：在△ABC中，∠B=90°，AB=BD，AD=CD，求∠CAD的度数。
26、（10分）如图所示，在等边三角形ABC中，∠B、∠C的平分线交于点O，OB和OC的垂直平分线交BC于E、F，试用你所学的知识说明BE=EF=FC的道理。
27、（10分）如图：△ABC和△ADE是等边三角形，AD是BC边上的中线。求证：BE=BD。
28、（10分）如图：E在△ABC的AC边的延长线上，D点在AB边上，DE交BC于点F，DF=EF，BD=CE。求证：△ABC是等腰三角形。（过D作DG∥AC交BC于G）
