宁远中学 六 年级 数学 教案
课题
正比例
课时安排
1
授课
时间
授课
班级
六年级
教学方法
合作探究
教学辅助
教学课件
授课人
王爱英
教
学
目
标
知识目标：结合丰富的实例，认识正比例
能力目标：能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。
情感目标：感受正比例关系在生活中的广泛应用。
教学
重点
能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。
教学
难点
理解相关联的量的变化规律，即它们相对应的数的比值一定。
教
学
过
程
教
学
过
程
（一）创设情境，体会相关联的两个量的变化情况。
1、师：上节课我们一起学习了变化的量，知道了生活中有许多相关联的量，谁来说说什么是两种相关联的量？（教师板书，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化）你能举个例子说说什么样的两个量是相关联的量吗？
2、两种相关联的量还有什么特殊的关系呢？今天我们就一起来研究一下。
引入课题，出示教学目标。
（二）探究新知。
1、正方形的周长与边长的变化关系（教师引导）
师：出示教材表（1），根据右边的图象把表格填完整，并根据问题观察表中填好的数据，思考应该怎样解答？
（1）填表，观察正方形周长与边长的变化关系，并用语言表达。
（正方形的周长总是边长的4倍 ……）
（2）你能用一个式子表示出来吗？
（板书：周长÷边长=4（一定））也就是说周长与边长的比值是一个定值，是不变的。
2、正方形的面积与边长的变化关系（教程同上，学生先自主学习再交流）
（1）填表，说说正方形面积与边长的变化规律。
（2）正方形的面积与边长的比值是一个定值吗？
3、比较这两组变量有什么区别
（三）正比例的意义。
1、教材20页第2题。
出示第2题：（按要求解答）
（1）你能把表格写完整吗？（独立完成）
（2）说一说你是根据什么来填的？（小组交流）
（3）观察路程与时间这两种量，你发现了什么规律？（小组讨论、交流）
（路程÷时间=90（一定），即路程与时间的比值（也就是速度）相同。）
2、教材20页第3题。
（1）请把表格填写完整。（独立完成）
（2）说一说你是怎么想的？（小组交流）
（3）从表中你发现了什么规律？（小组讨论、交流）
（应付的价钱÷质量=3（一定），即应付的钱数与质量的比值（也就是单价）相同。）
3、思考：从上面的（2、3）题中，它们有什么共同特征？
他们都是两个相关联的量，一个量随着另一个量的变化而变化，在变化过程中，两个量的比值相同，我们就可以说这两个量成正比例。（板书）齐读。
4、学生说说上面（2、3）题中路程和时间成正比例、购买苹果应付的钱数与质量成正比例。
5、思考：你能说说如果判断两个量是不是正比例关系，需要符合哪些条件吗？（学生讨论、交流）
（四）巩固练习（学生完成课本第21页“想一想”的练习题）
想一想：（小组讨论、交流）
（1）正方形的周长与边长成正比例吗？面积与边长呢？为什么？
（2）小明和爸爸的年龄变化情况如下，把表（见课本第21页）填写完整。
父子的年龄成正比例吗？为什么？
（五）总结。
今天我们学习了什么？你有什么收获？
（六）达标检测
课本第21页“练一练”。
1、判断下面各题中的两个量，是否成正比例，并说明理由。
（1）每袋大米的质量一定，大米的总质量和袋数。
（2） 一个人的身高和年龄。
（3） 宽不变，长方形的周长与长。
2、根据下表中平行四边形的面积与高相对应的数值，判断当底是6厘米的时候，
它们是不是成正比例，并说明理由。
先自己独立完成，然后集体订正，说明理由。
板
书
设
计
正比例
一个量随另一个量的变化而变化，在变化过程中这两个量的比值相同。这两种量，叫做正比例的量，它们的关系叫做正比例的关系。
Y／X=K（一定）
教
后
记
