初二年级下册期中考试数学试题
一.选择题.本大题共10个小题,每个小题3分,共30分.在每小题所给的四个选项中,只有一个是符合题意的,请将正确答案前面的代号填在答题纸中的表格内.
1.一次函数的图像不经过
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
2.下列命题中正确的是
A.对角线相等的四边形是矩形
B.对角线互相垂直的四边形是菱形
C.对角线互相平分的四边形是平行四边形
D.对角线平分每一组对角的四边形是正方形
3.如图,平行四边形中,为的中点,若,则
A.2 B.3
C.4 D.5
4.顺次连结下列四边形各边中点所得的四边形一定是矩形的是
A.等腰梯形 B.矩形 C.平行四边形 D.菱形
5.将正比例函数的图像向右平移4个单位长度后,所得函数图像的解析式为
A. B. C. D.
6.如图,矩形的对角线交于点于点,,则的大小为
A.15° B.22.5°
C.30° D.45°
7.若函数,则当函数值为8时,自变量的值为
A.或4 B.或4 C.或4 D.4
8.已知点都在直线上,则与的关系是
A. B. C. D.
9.将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠,恰好得到菱形AECF,若AD＝,则菱形AECF的面积为
A.2 B.4
C.4 D.8
10.如图,已知平行四边形ABCD中,点M是BC的中点,且AM=6,BD=12,AD=4,则该平行四边形的面积为
A.24 B.36
C.48 D.72
二.填空题.本大题共12个空,每个空3分,共36分.请将正确答案填在答题纸上相应的位置上.
11.函数的定义域是 ▲ .
12.若一个多边形的内角和等于,则这个多边形的边数是 ▲ .
13.矩形中,与的交点为,若,,则 ▲ .
14.菱形中,对角线交于点,若cm,cm,则菱形的周长为 ▲ cm.
15.在中,为的中点,则 ▲ °.
16.如图,矩形ABCD的两条对角线相交于点O,∠AOD＝110°,则＝ ▲ °.
17.直线与坐标轴交于两点,则关于的不等式的解集为 ▲ .
18.甲,乙两地相距100km,如果一辆汽车从甲地到乙地所用时间为x(h),汽车行驶的平均速度为y(km/h),那么y与x之间的函数关系式为 ▲ (不要求写出自变量的取值范围).
19.如图,平行四边形中,与相交于点,将沿所在直线翻折到同一平面内,若点的落点记为,则的长为 ▲ .
20.已知一次函数中,取不同值时,对应的值列表如下:
…
1
2
…
…
0
…
则不等式(其中为常数)的解集为 ▲ .
21.正方形按如图所示的方式放置.点和点分别在直线和轴上,已知点,则的坐标是 ▲ ,的坐标是 ▲ .
顺义一中2012━2013学年度下学期初二年级期中考试数学答题纸
选择题答题表
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
选项
二.填空题.本大题共12个空,每个空3分,共36分.请将正确答案填在下面的横线上.
11. . 12. .
13. . 14. .
15. . 16. .
17. . 18. .
19. . 20. .
21. ; .
三.解答题.本大题共10个小题,共64分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.
22.(本小题满分5分)已知,如图,在平行四边形中,分别是的中点.求证:四边形是平行四边形.
23.(本小题满分5分)如图,正方形中,,垂足为.若,求的长.
24.(本小题满分6分)如图,在中,,的垂直平分线交于,交于在上,且.
①证明:四边形是平行四边形;
②当满足什么条件时,四边形是菱形?并说明理由.
25.(本小题满分6分)已知平面直角坐标系中,直线与直线相交于点.
①求直线的解析式;
②若直线与另一条直线交于点,且点的横坐标为,求的面积.
26.(本小题满分6分)如图,矩形的对角线相交于点.
①求证:四边形是菱形;
②若,菱形的面积为,求AC的长.
图1
图2
27.(本小题满分6分)将两块含角、大小与形状完全相同的直角三角板分别记作:Rt和Rt,设短直角边,把它们按照图1所示方式摆放在一起.固定,将沿射线方向平移到的位置(如图2).
①求证:四边形是平行四边形;
证明:
②实验与探究:(备用图供画图实验时使用)
(i)当的长为________时,四边形为矩形;当长为________时,四边形为菱形;
(ii)在运动过程中,若沿射线方向平行移动的距离为,设四边形的面积为,直接写出与之间的函数关系式(不必写出自变量的取值范围).
答:
28.(本小题满分7分)王鹏和李明沿同一条路同时从学校出发到图书馆查阅资料,学校与图书馆的路程是4千米.王鹏骑自行车,李明步行.当王鹏从原路返回到学校时,李明刚好到达图书馆.图中折线和线段分别表示两人离学校的路程(千米)与所经过的时间(分钟)之间的函数关系,请根据图像回答下列问题:
①王鹏图书馆查阅资料的时间为 分钟,王鹏返回学校的速度为 千米/分钟;
②请求出李明离开学校的路程(千米)与所经过的时间(分钟)之间的函数关系式;
③当王鹏与李明迎面相遇时,他们离学校的路程是多少千米?
29.(本小题满分5分)已知,如图,矩形中,延长线上一点满足,是的中点,求的度数.
30.(本小题满分8分)某公司以每吨200元的价格购进某种矿石原料300吨,用于生产甲,乙两种产品,生产1吨甲产品或生产1吨乙产品所需该矿石和煤原料的吨数如表:
甲
乙
矿石(t)
10
4
煤(t)
4
8
煤的价格为400元/吨,生产1吨甲产品除原料费用外,还需其他费用400元,甲产品每吨售价4600元;生产1吨乙产品除原料费用外,还需其他费用500元,乙产品每吨售价5500元,现将该矿石原料全部用完,设生产甲产品吨,乙产品吨,公司获得的总利润为元.
①写出与之间的关系式;
②写出与的函数表达式(不要求写自变量的取值范围);
③若用煤不超过200吨,生产甲产品多少吨时,公司获得的总利润最大?最大利润多少?
31.选做题.(本小题满分8分,计入总分,但总分不超过120分)
将边长的矩形放在平面直角坐标系中,顶点为原点,顶点分别在轴和轴上.在边上选取适当的点,连接,将沿折叠.
①如图1,当点落在边上的点处时,点的坐标为 ;
②如图2,当点落在矩形内部的点处时,过点作轴交于点,交于点.求证:;
③在②的条件下,设,写出关于的函数关系式 (不必写出自变量的取值范围);
④如图3,将矩形变为正方形,,当点为中点时,点落在正方形内部的点处,延长交于点,求此时的长度.
参考答案
BCCDD BCAAC
11. 12.6 13.5 14.20
15.54 16.35 17. 18.
19. 20. 21.;
22.略.
23..
24.②时.
25.①;②16.
26.②8.
27.②1;3;.
28.①15,;②;③3千米.
29..
30.①;②;
③当生产甲产品25吨时,公司获得的总利润最大,为27500元.
31.①;③;④.
