24.1 圆
一、填空题
1．如图，AB是⊙O的弦，CD是⊙O的直径，CD⊥AB，垂足为E，则可推出的相等关系是________．
2．半径是 5 cm的圆中，圆心到 8 cm长的弦的距离是________．
3．圆中一弦把和它垂直的直径分成3 cm和4 cm两部分，则这条弦长为________．
4．如图，在两个同心圆中，为60°，则的度数为__________．
5． 弦MN把⊙O分成两段弧, 它们的度数比为4:5, 如果T为劣弧MN的中点, 那么∠MOT=________．
6． OA是圆O的半径, 过OA的中点E作OA的垂线交圆O于B, C, 则弧BAC的度数是________．
7． 6cm长的弦将圆分成1:2的两条弧,则圆的直径为___________．
8． 在圆中等于半径的弦所对圆心角的度数是_______,弦所对劣弧所含圆周角的度数是______．
9．如图, 在△ABC中, ∠C是直角, ∠A=32°18', 以C为圆心, BC为半径作圆交AB于D，交AC于E，则的度数是______．
10． AB弦把⊙O分成两条弧，它们的度数比为4：5，则这两弧中，劣弧所对圆心角的度数为________．
11．如图, AB为⊙O的弦, ∠OAB=75°, 则此弦所对的优弧是圆周的________．
12． 在同一个圆中, 当圆心角不超过180°时, 圆心角越大, 所对的弧______;所对的弦__________, 所对弦的弦心距____________．
13． ⊙O内一点M的最长弦长为10cm，最短弦长8cm，那么⊙O的半径等于_____，OM的长为_________．
14．如图，在⊙O中，的度数等于250°，半径OC垂直于弦AB，垂足为D，那么的度数等于________度．
二、选择题
1． 有一个三角形的外接圆的圆心在它的某一边上则这个三角形一定是 __________．
A．等边三角形 B．直角三角形
C．锐角三角形 D．钝角三角形
2． 三角形外心具有的性质是 _____________．
A．到三个顶点距离相等
B．到三边距离相等
C．外心必在三角形外
D．到顶点的距离等于它到对边中点的距离的两倍
3． 可以作圆,且只可以作一个圆的条件是 _____________．
A．已知圆心 B．已知半径
C．过三个已知点 D．过不在一直线上
4． 下列命题中,正确的命题是 _____________．
A．三点确定一个圆 B．经过四点不能作一个圆
C．三角形有一个且只有一个外接圆 D．三角形外心在三角形的外面
5． 两直角边分别为15和20的直角三角形的外接圆半径为 _______．
A．12．5 B．25 C．20 D．10
6． 在下列三角形中,外心在它一条边上的三角形是 _____________．
A．三角形的边长分别为2cm, 2cm, 3cm
B．三角形的边长都等于4cm
C．三角形的边长分别为5cm, 12cm, 13cm
D．三角形的边长分别为4cm, 6cm, 8cm
三解答题
5．如图，已知，如何利用尺规将它平分成两部分？
6．在半径为25 cm的⊙O中，两平行弦的长分别为 40 cm和 14 cm，求两平行弦间的距离．
参考答案
一填空题
1．OC＝OD，AE＝BE，，．
2．3 cm．3． cm． 4． 60° 5． 80° 6． 120°
7．cm 8． 60°,150°
9． 64°36'
提示：∠B=90°-32°18'=57°42'
连结CD则∠CDB=57°42'
∴∠BCD=180°-57°42'×2=64°36'
10． 160° 11． 12． 越长, 越长, 越短
13． 5cm，3cm 14． 55
二、选择题
1． B 2． A 3． D 4． C 5． A 6． C
三解答题
5． (1) 连接AB (如图) ；
(2) 作AB的垂直平分线CD交于点E．点E就是的中点，．
6．两平行弦间的距离为 39 cm或 9 cm．
提示：如图所示．
