人教版初中数学九年级上册 第二十四章《圆》
24.1 圆 第5课时 教学设计
一、教学目标
1.探索圆周角和圆心角的关系；
2.理解圆周角和圆心角的概念及性质；
3.体会分类归纳等数学方法。
二、教学重点
圆周角和圆心角的概念及性质。
三、教学难点
探索圆周角和圆心角的关系。
四、教学用具
教师：圆规、三角板、量角器、课件
学生：圆规、三角板、量角器
五、课时：
第五课时
六、教学过程：
1.导入新课
以打篮球投篮的位置引入。
2.新授课
打篮球的同学度知道，投篮时，在中间位置更容易投进，而在两边底线处投篮，难度就比较大，这其中又含有什么数学知识呢，然我们一起来学习今天的内容。
3.教学流程
回顾复习
上节课我们学习了1.圆是中心对称图形，具有旋转不变性；
2.圆心角和圆心角的性质；
顶点在圆心的角叫做圆心角，在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等,所对的弦的弦心距也相等。
课件演示：圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系，（为后面学习圆周角与圆心角的关系铺垫。
探究活动一
自读教材，理解圆周角的定义和特征。
圆周角定义: 顶点在圆上,并且两边都和圆相交的角叫圆周角.
讲解：特征① 角的顶点在圆上. ② 角的两边都与圆相交.
巩固练习
见课件
探究活动二
圆心角与圆周角的关系
课件演示引出，同一条弧所对的圆心角与圆周角。
练习，找出图中的圆心角与圆周角所对的是否是同一条弧，并得出三种情况。如图
1）圆心在圆周角的一边上时,
2）圆心在圆周角外部，
3）圆心在圆周角内部
提示学生：分情况讨论圆心角与圆周角的关系。
小组讨论交流，教师巡视指导。
课件演示，得出三个相同结论：
一条弧所对的圆周角等于它所对圆心角的一半。
归纳圆周角的定理：
在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半。
反过来，条弧所对的圆心角是圆周角的2倍。学生画图并验证。
巩固练习
见课件）如图，已知在⊙ O 中，∠BOC =150°，求∠A的度数。
2、如图，∠A是圆O的圆周角，∠A=40°求∠OBC的度数。
4.小结
本节课我们学习了
一条弧所对的圆周角等于它所对圆心角的一半。
在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半。
5.作业与拓展
课后练习题
拓展操作课后链接
6.板书
圆周角：顶点在圆上,并且两边都和圆相交的角叫圆周角.
特征① 角的顶点在圆上.
② 角的两边都与圆相交.
同一段弧所对的圆心角与圆周角的三种关系
1）圆心在圆周角的一边上时,
2）圆心在圆周角外部，
3）圆心在圆周角内部
分情况讨论
圆周角的定理：
在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半。
